방정식에 대해서

이번엔 방정식에 대해서 다뤄 볼께요. 흔히 방정식은 아래와 같은 식으로 쓸 수 있습니다. 

A + B = C + D

이것을 무게를 잴때 사용하는 천칭으로 생각해볼께요.
좌우의 무게가 같다면 천칭은 평행을 유지할 것이고 그렇지 않다면 무거운 쪽으로 기울어지겠죠.
방정식은 천칭이 평행으로 유지되는 상태를 수식으로 쓴것에 불과해요.
위의 식을 숫자를 이용해서 써볼께요.

3 + 5 = 2 + 6

좌우의 값이 같죠? 그렇다면 천칭은 평행을 유지할 거에요.
이렇게 평행을 유지할때(좌우의 값이 같을때) 좌우에 똑같은 숫자를 더하거나 빼거나 곱하거나 나누어도 평행 상태가 변하지 않겠죠?(좌우의 값이 항상 같겠죠?)

이러한 성질을 이용해서 우리가 모르는 숫자를 찾아내는것. 그것을 방정식이라고 해요.
우리가 모르는 숫자를 H라고 할때

4 + H = 30

위의 식을 풀어서 H의 값을 구해볼께요.

좌우에 같은 숫자를 더하거나 빼도 같아지니까 아래와 같이 풀 수 있을거에요.

4 - 4 + H = 30 - 4

H = 26

H의 값은 26이네요. 쉽죠? 이것을 좀 더 간단하게 생각해 볼게요.
좌변에 있는 수를 우변으로 옮길때는 부호를 바꿔주면 되요.

4 + H = 30

H = 30 - 4

H = 26

이렇게요.
만약에 모르는 수가 아래와 같이 두개 이상일때는 어떻게 될까요?

(100 X A) + (50 X B) = 300

이렇게 숫자와 문자의 곱하기를 표현한 식에서는 곱하기 부호를 생략할 수 있어요.

100A + 50B = 300

이렇게요.
이런 경우엔 답이 여러가지가 나올수가 있어요.

A = 0, B = 6

A = 3, B = 0

A = 2, B = 2

모두 다 맞는 답입니다. 
또 어떤 수를 넣어도 항상 맞는 식이 될수도 있어요.

4A = A + A+ A + A

5(A + B) = 5A + 5B

위의 식에는 어떤 숫자를 넣어도 항상 좌우가 같죠. 이런식을 항등식이라고 해요.